Головоломки

[anton_gl]

Для удобства пусть будут такие:

(+/-)

.
И зная твою дотошность, уточнил формулировку. Кроме того, случай везения когда сразу удалось взвесить настоящую и фальшивую монету, можно исключить.

Добавлено через 4 минуты 4 секунды:
KWW63
Нет, к сожалению

[лонжерон23]

Нет

Не будь столь категоричен. При использовании весов богини Фемиды ответ Vladimirа верен.

[sotesu]

На правосудных весах достаточно 2-х взвешиваний.
Опа, 10 стопок же. Не заметил. Тогда 3.

[sotesu]

А на "электронных" можно за 1 раз определить)

[KWW63]

Для удобства пусть будут такие

на таких 4.

[лонжерон23]

достаточно 2-х взвешиваний.

Иногда да, иногда нет.

[morbid]

Сколько взвешиваний

1

[Medved76]

1

[anton_gl]

Правильный ответ 1.
Пояснения нужны?

[KWW63]

Ага

[anton_gl]

Тут или повезло и с первого раза удалось взвесить фальшивую и настоящую монету. Шанс один из десяти.
А можно и со 100% уверенностью с первого взвешивания. Для этого:
- из первой стопки возьмем одну монету;
- второй две;
- третьей три;
----
-десятой все десять.
Если все монеты настоящие должно получиться 110 грамм. Но одна стопка фальшивая, тогда лишние граммы и будут указывать на номер стопки фальшивых монет.

[KWW63]

Среди 21 шарика один отличается от других по весу, внешне не отличается. Выясните за два взвешивания, легче он или тяжелее. Весы равноплечные, без гирь.

[Medved76]

Среди 21 шарика

Делим на 3 по 7 и .......

[sotesu]

Кладём на чаши по 10 шариков. Если равновесие, то 21-й нестандартный.
Меняем его на любой другой из чаш. И вуаля.
Иначе, нестандартный в числе 20-ти.
Но тогда нет равновесия. Тяжёлый/лёгкий шарик уже на одной из чаш. Освобождаем перевесившую чашу, предполагая, что на другой в числе 10-ти есть лёгкий шарик. Делим их по 5 на каждую чашу. Взвешивание. Лёгкий шарик на верхней чаше. Иначе, равновесие, но тогда в снятых 10-ти шариках есть тяжёлый.

[KWW63]

Последний вариант лучше )). А так, оба правильно решили.